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tan60°cos90°+sin45°cos45°=
1
2
1
2
．
分析：根據特殊角的三角函數值，代入題中式子加以計算，可得答案．
解答：解：∵tan60°=
3
，cos90°=0，sin45°=cos45°=
2
2
，
∴tan60°cos90°+sin45°cos45°=
3
×0+
2
2
×
2
2
=
1
2
．
故答案為：
1
2
點評：本題給出關于特殊角的三角函數值的代數式，求式子的值．著重考查了特殊角的三角函數值、三角函數的化簡求值等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

tan18°+tan42°+tan120°tan18°tan42°tan60°
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

17、觀察：
（1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
（2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1．
由以上兩式成立，推廣到一般結論，寫出你的推論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

14、觀察下列幾個三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1；
③tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1
④tan（-160）°tan（-22）°+tan（-22）°tan272°+tan272°tan（-160）°=1
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意義，你從這四個恒等式中猜想得到的一個結論為
當α+β+γ=90°時，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下列幾個三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；
③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意義，你從這三個恒等式中猜想得到的一個結論為
當α+β+γ=90°時，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
當α+β+γ=90°時，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
．試證明結論．

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