設(shè)等差數(shù)列的前項和為,,.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前項和為,求證:.
科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年湖南省、攸縣一中高二上期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,且,若恒成立,則實數(shù)的值取值范圍是( )
A.或 B.或
C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆山東師大附中高三上學期第三次模擬文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
為了調(diào)查某高中學生每天的睡眠時間,現(xiàn)隨機對20名男生和20名女生進行問卷調(diào)查,結(jié)果如下:
男生:
睡眠時間(小時) | |||||
人數(shù) |
女生:
睡眠時間(小時) | |||||
人數(shù) |
(1)現(xiàn)把睡眠時間不足5小時的定義為“嚴重睡眠不足”,從睡眠時間不足6小時的女生中隨機抽取3人,求此3人中恰有一人為“嚴重睡眠不足”的概率;
(2)完成下面2×2列聯(lián)表,并回答是否有90%的把握認為“睡眠時間與性別有關(guān)”?
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆河北省邯鄲市高三一輪收官考試二理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知展開式的二項式系數(shù)已知為64,則其展開式中常數(shù)項是 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆重慶市高三12月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),且,設(shè)等差數(shù)列的前項和為,若,則的最小值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年江蘇省江陰市華士、成化、山觀三校高二上期中數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在正方體的棱長為,為棱上的一動點.
(1)若為棱的中點,
①求四棱錐的體積
②求證:面面
(2)若面,求證:為棱的中點.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年河北省、永年二中高二上期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
過平面區(qū)域內(nèi)一點作圓的兩條切線,切點分別為,記,則當最小時的值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016年湖南省株洲市高二上第二次月考理數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)fn(x)=xn+bx+c(n∈N+,b,c∈R).
(1)設(shè)n≥2,b=1,c=-1,證明:fn(x)在區(qū)間內(nèi)存在唯一零點;
(2)設(shè)n=2,若對任意x1,x2∈[-1,1],有|f2(x1)-f2(x2)|≤4,求b的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,設(shè)xn是fn(x)在內(nèi)的零點,判斷數(shù)列x2,x3,…,xn,…的增減性.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年福建省高一上期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)0<a<b,則下列不等式中正確的是( )
A.a(chǎn)<b<<
B.a(chǎn)<<<b
C.a(chǎn)<<b<
D.<a<<b
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