Question

在綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)的某個(gè)維度的測(cè)評(píng)中，依據(jù)評(píng)分細(xì)則，學(xué)生之間相互打分，最終將所有的數(shù)據(jù)合成一個(gè)分?jǐn)?shù)．滿分100分，按照大于等于80分為優(yōu)秀，小于80分為合格．為了解學(xué)生在該維度的測(cè)評(píng)結(jié)果，從畢業(yè)班中隨機(jī)抽出一個(gè)班的數(shù)據(jù)．該班共有60名學(xué)生，得到如下的列聯(lián)表．

已知在該班隨機(jī)抽取1人測(cè)評(píng)結(jié)果為優(yōu)秀的概率為

1

3

．
（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（2））能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性別與測(cè)評(píng)結(jié)果有關(guān)系？
（3）現(xiàn)在如果想了解全校學(xué)生該維度的表現(xiàn)情況，采取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方式在全校學(xué)生中抽取少數(shù)一部分人來(lái)分析，請(qǐng)你選擇一個(gè)合適的抽樣方法，并解釋理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)條件中所給的數(shù)據(jù)和所給的表格吧表格填寫(xiě)完整，做到數(shù)據(jù)正確．
（2）根據(jù)列鏈表寫(xiě)出求觀測(cè)值的公式，求出觀測(cè)值，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，得到在犯錯(cuò)誤不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性別與測(cè)評(píng)結(jié)果有關(guān)系．
（3）要采用分層抽樣，按照一定的比例抽取學(xué)生，這樣得到的結(jié)果對(duì)學(xué)生在該維度的總體表現(xiàn)情況會(huì)比較符合實(shí)際．

解答：解：（1）

	優(yōu)秀	合格	總計(jì)
男生	6	22	28
女生	14	18	32
合計(jì)	20	40	60

（2）∵k2=

60(6×18-22×14)2

40×20×32×28

=3.384＞2.706
∴在犯錯(cuò)誤不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性別與測(cè)評(píng)結(jié)果有關(guān)系
（3）由上面可知性別可能對(duì)是否優(yōu)秀有影響，所以要采用分層抽樣，
按照一定的比例抽取學(xué)生，這樣得到的結(jié)果對(duì)學(xué)生在該維度的總體表現(xiàn)情況會(huì)比較符合實(shí)際．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是正確計(jì)算出觀測(cè)值，才能夠得到正確的可信度．