已知
a
與
b
均為單位向量，其夾角為θ，如果|
a
-
b
|＞1，則θ的取值范圍是
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),不等式的解法及應用,平面向量及應用
分析：運用向量的數(shù)量積定義求得向量a，b的數(shù)量積，再由平方法，向量的平方即為模的平方，再由余弦函數(shù)的單調(diào)性即可得到范圍．
解答： 解：由于
a
與
b
均為單位向量，其夾角為θ，
則
a
•
b
=1×1×cosθ=cosθ，
由|
a
-
b
|＞1，則|
a
-
b
|2＞1，
即有
a
2+
b
2-2
a
•
b
＞1，
即1+1-2cosθ＞1，即cosθ＜
1
2
，
由于0≤θ≤π，
解得，
π
3
＜θ≤π．
故答案為：（
π
3
，π]
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查余弦函數(shù)的性質(zhì)及運用，考查運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設二次函數(shù)f（x）的二次項系數(shù)為a，且不等式f（x）-x＜0的解集為（x1，x2），其中x1，x2滿足0＜x1＜x2＜
1
a
，當x∈（x1，x2）時，求證x1＜f（x）＜x2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖所示的斜截圓柱中，已知圓柱底面的直徑為40cm，母線長最短50cm，最長80cm，則斜截圓柱的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某文具店購進一批新型臺燈，若按每盞臺燈15元的價格銷售．每天能賣出30盞，若售價每提高1元，日銷售量將減少2盞．
（1）設這批臺燈提價后每盞的銷售價格定為x，銷售收入為y，寫出y=f（x）．
（2）為了使這批臺燈每天獲得400元以上的銷售收入，問應如何制定這批臺燈每盞的銷售價格范圍？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某汽車運輸公司，購買了一批豪華大客車投入客運，據(jù)市場分析，每輛客車營運的總利潤y （萬元）與營運年數(shù)x（x∈N*）的關系為y=-x2+12x-25，為了使每輛客車營運的年平均利潤最大，則每輛客車應營運
 
年．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＞0其中a＜0，命題q：實數(shù)x滿足x2-x-6≤0，且￢p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足約束條件
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
y-1≥0
，則x2+y2-10x-8y+41的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）對任意x，y滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，則f（-1）的值為（　　）
A、-3B、-2C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=3an-1+4n-2（n≥2）
（1）若{an+xn+y}是等比數(shù)列，求實數(shù)x，y的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn．

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