某蔬菜基地種植甲、乙兩種無公害蔬菜，生產(chǎn)一噸甲種蔬菜需用電力9千瓦時(shí)，耗肥4噸；生產(chǎn)一噸乙種蔬菜需用電力5千瓦時(shí)，耗肥5噸。現(xiàn)該基地僅有電力390千瓦時(shí)，肥240噸。已知生產(chǎn)一噸甲種蔬菜獲利700元，生產(chǎn)一噸乙種蔬菜獲利500元，在上述電力、肥的限制下，問如何安排甲、乙兩種蔬菜種植，才能使利潤最大？最大利潤是多少？

 

【答案】

解：設(shè)種植甲種蔬菜噸，乙種蔬菜噸，

利潤為元，根據(jù)題意可的得

（30，24）
 
……………………………（3分）

目標(biāo)函數(shù)為：………………（4分）

作出二元一次不等式表示的平面區(qū)域，即可行域：         ………………………（7分）

作直線： 即平移直線，當(dāng)直線過P點(diǎn)時(shí)目標(biāo)函數(shù)取最大值

解方程組   得

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為          …………………………………（10分）

∴   …………………………………………………（11分）

答：種植甲種蔬菜30噸，乙種蔬菜24噸，才能使利潤最大，最大利潤為33000元.（12分）  

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(國標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

某蔬菜基地種植甲、乙兩種無公害蔬菜，生產(chǎn)一噸甲種菜需用電力9 kw·h，耗肥4 t、3個工時(shí)；生產(chǎn)一噸乙種菜需電力5 kw·h，耗肥5 t、10個工時(shí)．現(xiàn)該基地僅有電力360 kw·h，肥200 t，工時(shí)300個．已知生產(chǎn)1噸甲種菜獲利700元，生產(chǎn)1噸乙種菜獲利1200元．在上述電力、肥、工時(shí)的限制下，如何安排甲、乙兩種蔬菜種植，才能使獲利最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場集價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖甲中的一條折線表示，西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用乙圖中的拋物線段表示.

(1)寫出圖甲表示的市場售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式P=f(t);寫出圖乙表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Q=g(t);

(2)認(rèn)定市場售價(jià)減去種植成本為純利益，問何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？

（注：市場售價(jià)和種植成本的單位：元/102 kg，時(shí)間單位：天）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011山東省蒼山縣學(xué)年高二年級期末水平測試數(shù)學(xué)（文科） 題型：解答題

某蔬菜基地種植甲、乙兩種無公害蔬菜，生產(chǎn)一噸甲種蔬菜需用電力9千瓦時(shí)，耗肥4噸；生產(chǎn)一噸乙種蔬菜需用電力5千瓦時(shí)，耗肥5噸�，F(xiàn)該基地僅有電力390千瓦時(shí)，肥240噸。已知生產(chǎn)一噸甲種蔬菜獲利700元，生產(chǎn)一噸乙種蔬菜獲利500元，在上述電力、肥的限制下，問如何安排甲、乙兩種蔬菜種植，才能使利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從2月1日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖甲的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖乙的拋物線表示:

(1)寫出圖甲表示的市場售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式P=f(t),寫出圖乙表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Q=

g(t)；

(2)認(rèn)定市場售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時(shí)上市的西紅柿純收益最大?(注:市場售價(jià)和種植成本的單位:元/102 千克，時(shí)間單位:天)

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