已知函數(shù)，g（x）=x．
（1）當(dāng)b=-5時，求f（x）的定義域；
（2）若f（x）＞g（x）恒成立，求b的取值范圍．
【答案】分析：（1）由函數(shù)，b=-5，知4x-5•2x+4＞0，由此能求出f（x）的定義域．
（2），g（x）=x，由f（x）＞g（x），得4x+b•2x+4＞2x，由此能求出結(jié)果．
解答：解：（1）∵函數(shù)，b=-5，
∴4x-5•2x+4＞0，…3分
解得x＜0，或x＞2．
∴f（x）的定義域為（-∞，0）∪（2，+∞）．…6分
（2）∵，g（x）=x，
∴由f（x）＞g（x），得4x+b•2x+4＞2x，
即…9分
令，
則h（x）≤-3，…12分
∴當(dāng)b＞-3時，f（x）＞g（x）恒成立．
故b的取值范圍是（-3，+∞）．…14分．
點評：本題考查函數(shù)的定義域的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=g（x）與f（x）=loga（x+1）（a＞1）的圖象關(guān)于原點對稱．
（1）寫出y=g（x）的解析式；
（2）若函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）+m為奇函數(shù)，試確定實數(shù)m的值；
（3）當(dāng)x∈[0，1）時，總有f（x）+g（x）≥n成立，求實數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=G（x）的圖象過原點，其導(dǎo)函數(shù)為y=f（x），函數(shù)f（x）=3x2+2bx+c且滿足f（1-x）=f（1+x）．
（1）若f（x）≥0，對x∈[0，3]恒成立，求實數(shù)c的最小值．（2）設(shè)G（x）在x=t處取得極大值，記此極大值為g（t），求g（t）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)f（x）=（x-1）2（x≤0）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則函數(shù)g（x）的解析式為g（x）=
-
x
+1（x≥1）
-
x
+1（x≥1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，g（x）=log2x，函數(shù)f（x）=4-x2，則函數(shù)f（x）•g（x）的大致圖象為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知f（x）+2f（
1x
）=3x，求f（x）的解析式；
（2）已知函數(shù)y=g（x）定義域是[-2，3]，求y=g（x+1）的定義域．

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