Question

    甲、乙、丙三個車床加工的零件分別為350個，700個，1050個，現(xiàn)用分層抽樣的方法隨機抽取6個零件進行檢驗.

    （Ⅰ）求從甲、乙、丙三個車床中抽取的零件的件數(shù)；

    （Ⅱ）從抽取的6個零件中任意取出2個，已知這兩個零件都不是甲車床加工的，求其中至少有一個是乙車床加工的概率.

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Answer 1

解：

（Ⅰ）由抽樣方法可知，

從甲、乙、丙三個車床抽取的零件數(shù)分別為1，2，3．                          

（Ⅱ）即抽取的6個零件為a₁，b₁，b₂，c₁，c₂，c₃．

事件“已知這兩個零件都不是甲車床加工點”的可能結果為

(b₁，b₂)，(b₁，c₁)，(b₁，c₂)，(b₁，c₃)，(b₂，c₁)，(b₂，c₂)，(b₂，c₃)，

(c₁，c₂)，(c₁，c₃)，(c₂，c₃)，共10種可能；                                          

事件“其中至少有一個是乙車床加工的”的可能結果為

(b₁，b₂)，(b₁，c₁)，(b₁，c₂)，(b₁，c₃)，(b₂，c₁)，(b₂，c₂)，(b₂，c₃)，

共7種可能．                                                                                         

故所求概率為P＝0.7．