Question

14、若a=0.5^3.4、b=log_0.54.3、c=log_0.56.7，則a，b，c的大小關(guān)系是

c＜b＜a

．

Answer 1

分析：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知0＜a=0.5^3.4＜0.5⁰=1，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知c=log_0.56.7＜b=log_0.54.3＜0，由此能夠?qū)С鯽，b，c的大小關(guān)系．

解答：解：∵y=0.5^x是減函數(shù)，∴0＜a=0.5^3.4＜0.5⁰=1，
∵y=log_0.5x是減函數(shù)，
∴c=log_0.56.7＜b=log_0.54.3＜0，
故c＜b＜a．
故答案為：c＜b＜a．

點(diǎn)評：本題考查對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用．