在△ABC中，角A，B，C 所對應的邊分別為a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大��；           
（2）若b=2
3
，求ac的最大值．
考點：正弦定理,余弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：（1）可由正弦定理，兩角和的正弦公式及誘導公式，化簡得cosB=
1
2
，即可得到B；
（2）運用余弦定理得到12=a2+c2-ac，再由a2+c2≥2ac，即可得到ac的最大值．
解答： 解：（1）∵（2a-c）cosB=bcosC，
由正弦定理，得（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC 
∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA 
∵0＜A，B＜π，∴sinA＞0，
∴cosB=
1
2
，即有B=
π
3
．
（2）由余弦定理 b2=a2+c2-2accosB，
∵B=
π
3
，b=2
3
∴12=a2+c2-ac．
∵a2+c2≥2ac，∴ac≤12，
當且僅當a=c=2
3
 時，ac 取得最大值12．
點評：本題考查解三角形的基礎知識：正弦、余弦定理的運用，以及基本不等式的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，B兩點，且OA⊥OB．
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已知|
a
|=4，|
b
|=3，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=61，
（1）求
a
與
b
的夾角θ；        
（2）求|
a
-
b
|的值．

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（2）設bn=
1
anan+1
（n≤11且n∈N*），數(shù)列{bn}前項和為Tn，求滿足條件Tn＜
9
4
的n的最大值．

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已知命題p：關于x的不等式mx2+mx+1＞0的解集為R，命題q：f（x）=-（5-2m）x是減函數(shù)，若“p∨q”為正命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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1
3
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．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若xex≥mx-e對?x∈R恒成立，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二進制的數(shù)10110（2）轉化成八進制的數(shù)為
 
．

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