某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月產(chǎn)量x（噸）與每噸產(chǎn)品的價(jià)格P（元）之間的關(guān)系式為P=24200-
1
5
x2，且生產(chǎn)x噸的成本為R=50000+200x元，則當(dāng)利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí)該廠每月應(yīng)生產(chǎn)
 
噸產(chǎn)品．
考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)最值問(wèn)題，利用導(dǎo)數(shù)求最值即可．
解答： 解：設(shè)生產(chǎn)x噸產(chǎn)品，利潤(rùn)為y元，
則y=px-R=（24200-
1
5
x2）x-（50000+200x）
=-
1
5
x3+24000x-50000（x＞0）
y′=-
3
5
x2+24000，
由y'=0，得x=200
∵0＜x＜200時(shí)y'＞0，當(dāng)x≥200時(shí)y'＜0
∴當(dāng)x=200時(shí)，ymax=3150000（元）
故答案為：200
點(diǎn)評(píng)：本題考查建立數(shù)學(xué)模型，三次函數(shù)的最值用導(dǎo)數(shù)來(lái)求，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
log
1
2
(3x2+2x)
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[-1，-
2
3
）∪（0，
1
3
]
B、[-1，
1
3
]
C、（-∞，-
2
3
）∪（0，+∞）
D、（-
2
3
，
1
3
]∪（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將3名教師，6名學(xué)生分成3個(gè)小組，分別安排到甲、乙、丙三地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有
 
種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

是否存在實(shí)數(shù)a，b，使y=
ax2+8x+b
x2+1
的最大值為9，最小值為1？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論：
①命題“若x≠1，則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0，則x=1”；
②若命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1≥0，則命題“p∧（?q）”是假命題；
③若?p是q的必要條件，則p是?q的充分條件．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={（x，y）丨x∈R，y∈R}，M={（x，y）丨
y-4
x-2
=3}，P={（x，y）丨3x-y-2=0}，求（∁UM）∩P．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)．求證：
（1）C1O∥面AB1D1；
（2）A1C⊥面AB1D1；
（3）平面AB1D1∥平面C1BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將邊長(zhǎng)為2a的一塊正方形鐵皮的四角各截去一個(gè)大小相同的小正方形，然后將四邊折起做成一個(gè)無(wú)蓋的方盒．欲使所得的方盒有最大容積，截去的小正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？方盒的最大容積為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+y）=f（x）-f（y），那么此函數(shù)的奇偶性是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案