設函數(shù)的定義域為，若存在常數(shù)，使對一切
實數(shù)均成立，則稱為“有界泛函”．現(xiàn)在給出如下個函數(shù)：
①； ②；③；④；
⑤是上的奇函數(shù)，且滿足對一切，均有．
其中屬于“有界泛函”的函數(shù)是       （填上所有正確的序號）
②③④⑤

試題分析：根據(jù)題意，要滿足“有界泛函”的定義，必須存在常數(shù)，使得的圖像不在的圖像的上方，我們結合定義及函數(shù)解析式或圖象特征來判斷.
對于①，，當時，故不選①；
對于②，函數(shù)的定義域為，，故②正確；
對于③，時由有，故，故③正確；
對于④，，故④正確；
對于⑤，令，則，已知式化為，顯然也符合定義.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為.
（1）求函數(shù)在上的最小值；
（2）對，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對于函數(shù)（）．
（1）探索并證明函數(shù)的單調性；
（2）是否存在實數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)？若有，求出實數(shù)的值，并證明你的結論；若沒有，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若在區(qū)間(-∞，1]上遞減，則a的取值范圍為(    )
A．[1，2)
B．[1，2]
C．[1,+∞)
D．[2，+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，它在上是減函數(shù). 則下列各式一定成
立的是(   ).
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當時，，且，則不等式的解集是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在內單調遞減，并且是偶函數(shù)的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是上的奇函數(shù)，且時，，對任意，不等式恒成立，則的取值范圍（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給定函數(shù)①y=,②y=(x+1),③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在區(qū)間(0,1)上單調遞減的函數(shù)的序號是(　　)
A．①②B．②③
C．③④D．①④

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