求函數(shù)f（x）=x+
4
x
在x=1處的導(dǎo)數(shù)．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)，則代入值計(jì)算即可．
解答： 解：∵f′（x）=1-
4
x2
，
∴f′（1）=1-4=-3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，冪函數(shù)f（x）=x -m2-2m+3（m∈Z）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，則f（2）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式（
1
2
）|x|＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知cosA=
4
5
，cosB=
12
13
，求cosC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)tanθ=2，則
sin2θ
cos2θ-sin2θ
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}和{bn}，其中a1=1，且數(shù)列{an}的相鄰兩項(xiàng)an、an+1是關(guān)于x的方程x2-2nx+bn=0（n∈N*）的兩個(gè)實(shí)根．
（1）求證：數(shù)列{an-
1
3
×2n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，問是否存在常數(shù)λ，使得bn＞λSn對(duì)任意的n∈N都成立？若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
1
2
ax2+bx（a≠0）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線方程為y=3x-
3
2
，求a，b的值；
（Ⅱ）若a=2時(shí)，函數(shù)f（x）是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=lnx的圖象C1與函數(shù)h（x）=f（x）-ag（x）的圖象C2交于點(diǎn)P、Q，過線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N，問是否存在點(diǎn)R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知l1是雙曲線的一條漸近線，l2過焦點(diǎn)F（c，0）與漸近線l1垂直的直線，l3是焦點(diǎn)F（c，0）對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線，求證：直線l1，l2，l3相交于一點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，B的坐標(biāo)分別是(-
2
，0)，(
2
，0)，點(diǎn)G是△ABC的重心，y軸上一點(diǎn)M滿足GM∥AB，且|MC|=|MB|．
（Ⅰ）求△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡E的方程；
（Ⅱ）直線l：y=kx+m與軌跡E相交于P，Q兩點(diǎn)，若在軌跡E上存在點(diǎn)R，使四邊形OPRQ為平行四邊形（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m的取值范圍．

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