如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)棱,中點(diǎn),作

(1)求PF:FB的值
(2)求平面與平面所成的銳二面角的正弦值。
(1)以為原點(diǎn),所在的直線(xiàn)為軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系。設(shè),PF:PB=

中點(diǎn),

,,解得,所以PF:FB=1:2……………………………………5分
(2)由(1)可得,可求得平面的一個(gè)法向量為;
,可得為平面的一個(gè)法向量;
設(shè)平面與平面所成的銳二面角為,則
……………………………………10分
略       
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)如圖所示,平面平面是等邊三角形,是矩形,的中點(diǎn),的中點(diǎn),與平面角.
(1)求證:平面
(2)若,求二面角的度數(shù);
(3)當(dāng)的長(zhǎng)是多少時(shí),點(diǎn)到平面的距離為?并說(shuō)明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(13分)
如圖,在底面是正方形的四棱錐P—ABCD中,PA⊥面ABCD,BD交AC于點(diǎn)E,F(xiàn)是PC中點(diǎn),G為AC上一點(diǎn).
(I)求證:BD⊥FG;
(II)確定點(diǎn)G在線(xiàn)段AC上的位置,使FG//平面PBD,并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知底面為正方形的長(zhǎng)方體,
,,點(diǎn)上的動(dòng)點(diǎn).
(1)試判斷不論點(diǎn)上的任何位置,是否都有平面
垂直于平面?并證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),求異面直線(xiàn)所成角的余弦值;
(3)求與平面所成角的正切值的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分10分) 已知三棱錐P—ABC中,PC底面ABC,AB=BC,D、F分別為
AC、PC的中點(diǎn),DEAP于E。
(1)求證:AP平面BDE;
(2)若AE:EP=1:2,求截面BEF分三棱錐P—ABC所成上、下兩部分的體積比。
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,P是側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)P到平面ABCD的距離等于它到直線(xiàn)C1D1的距離,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所在的曲線(xiàn)是    
A.橢圓B.雙曲線(xiàn)
C.拋物線(xiàn)D.圓

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在正方體的側(cè)面 內(nèi) 有一點(diǎn),它到直線(xiàn)與到直線(xiàn)的距離相等,則動(dòng)點(diǎn)所在曲線(xiàn)形狀為(圖中實(shí)線(xiàn)部分)

            
A                                 B
           
C                                   D

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

右圖所示幾何體可以由下列哪個(gè)平面圖形繞直線(xiàn)l旋轉(zhuǎn)一周得到的

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

長(zhǎng)方體中,,,,是棱上一動(dòng)點(diǎn),
的最小值為       

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同步練習(xí)冊(cè)答案