Question

11、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的內(nèi)接圓柱側(cè)面積的最大值為

4π

．

Answer 1

分析：要求幾何體的內(nèi)接圓柱側(cè)面積的最大值，我們要選判斷幾何體的形狀，由三視圖可得該幾何體為一底面直徑為4，高為4的圓錐，則設(shè)內(nèi)接圓柱的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l后，由基本不等式易得答案．

解答：解：直觀圖為底面半徑為2，高為4的圓錐，
設(shè)內(nèi)接圓柱的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，
S_側(cè)=2π×rl，如圖得=，即2r+l=4，
由均值不等式S_側(cè)=π×2r×l≤π2=4π．
故答案：4π

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求何種，其中判斷幾何體是形狀及底面直徑和高是解答本題的關(guān)鍵．