條件p：
1
4
＜2x＜16，條件q：（x+2）（x+a）＜0，若p是q的充分而不必要條件，則a的取值范圍是（　�。�
A、（4，+∞）
B、[-4，2）
C、（-∞，-4]
D、（-∞，-4）
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：先求出命題p，q的等價條件，利用p是q的充分而不必要條件，確定實數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：由
1
4
＜2x＜16得-2＜x＜4，即p：-2＜x＜4，
方程：（x+2）（x+a）=0的兩個根為-a，-2，
若-a＞-2，即a＜2時，條件q：（x+2）（x+a）＜0，等價為-2＜x＜-a，
若-a=-2，即a=2時，條件q：（x+2）（x+a）＜0，無解，
若-a＜-2，即a＞2時，條件q：（x+2）（x+a）＜0，等價為-a＜x＜-2，
∵p是q的充分而不必要條件，
∴
a＜2
-a＞-4
，即
a＜2
a＜-4
，
∴a＜-4，
故選：D
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用條件先求出p，q的等價條件，是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c．已知bcosC+ccosB=2b，則
a
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式組
x≥0
y≥0
y≤x+1
y≤3-x
表示的平面區(qū)域為D，則z=x+2y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：S4≤12，S9≥36，則a10的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知
AB
，
AC
是非零向量且滿足（
AB
-2
AC
）•
AB
=0，（
AC
-2
AB
）⊥
AC
，則∠BAC=（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的偶函數(shù)，且x≥0，f（x）=2x-2•
x
，又a是函數(shù)g（x）=ln（x+1）-
2
x
的正零點，則f（-2），f（a），f（1.5）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（1.5）＜f（a）＜f（-2）
B、f（-2）＜f（1.5）＜f（a）
C、f（a）＜f（1.5）＜f（-2）
D、f（1.5）＜f（-2）＜f（a）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由直線y=x+1上的點向圓x2-6x+y2+8=0引切線，則切線長的最小值為（　�。�
A、1
B、2
2
C、
7
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）（0≤x≤π）的零點為x1，x2，則cos（x1+x2）=（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：22x-（λ+1）•2x+λ＜0 （λ∈R+）．

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