過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線于A,B兩點.若|AF|=3,則|BF|=　　　　.
由題意知,拋物線的焦點F的坐標(biāo)為(1,0),又|AF|=3,由拋物線定義知,點A到準(zhǔn)線x=-1的距離為3

∴點A的橫坐標(biāo)為2.
將x=2代入y2=4x得y2=8,
由圖知點A的縱坐標(biāo)y=2,
∴A(2,2),
∴直線AF的方程為y=2(x-1).
由解得或
由圖知,點B的坐標(biāo)為,
∴|BF|=-(-1)=.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線關(guān)于軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，點、、均在拋物線上.

（1）寫出該拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程；
（2）當(dāng)與的斜率存在且傾斜角互補時，求的值及直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，直線，為平面上的動點，過點作的垂線，垂足為點，且．
（1）求動點的軌跡曲線的方程；
（2）設(shè)動直線與曲線相切于點，且與直線相交于點，試探究：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一個定點，使得以為直徑的圓恒過此定點？若存在，求出定點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知不過原點的直線與交于兩點，若使得以為直徑的圓過原點，則直線必過點（   ）
A．B．C．D．，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線x2=4y上有一條長為6的動弦AB,則AB中點到x軸的最短距離為(　　)
A．B．C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在拋物線y=x2+ax-5(a≠0)上取橫坐標(biāo)為x1=-4,x2=2的兩點,過這兩點引一條割線,有平行于該割線的一條直線同時與拋物線和圓5x2+5y2=36相切,則拋物線頂點的坐標(biāo)為(　　)
A．(-2,-9)B．(0,-5)
C．(2,-9) D．(1,-6)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

O為坐標(biāo)原點,F為拋物線C:y2=4x的焦點,P為C上一點,若|PF|=4,則△POF的面積為(　　)
A．2 B．2C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,拋物線C1:y2=4x和圓C2:(x-1)2+y2=1,直線l經(jīng)過C1的焦點F,依次交C1,C2于A,B,C,D四點,則·的值是　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對拋物線，下列描述正確的是
A．開口向上，焦點為B．開口向上，焦點為
C．開口向右，焦點為D．開口向右，焦點為

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