過點(diǎn)(0,1),且與直線2x+y-3=0垂直的直線方程是( 。
分析:根據(jù)兩直線垂直的性質(zhì)求得所求直線的斜率等于
1
2
,再由所求直線過點(diǎn)(0,1),利用點(diǎn)斜式求得所求直線的方程,并化為一般式.
解答:解:∵直線2x+y-3=0垂直的斜率等于-2,故所求直線的斜率等于
1
2
,再由所求直線過點(diǎn)(0,1),
利用點(diǎn)斜式求得所求直線的方程為 y-1=
1
2
(x-0),即 x-2y+2=0,
故選B.
點(diǎn)評:本題主要考查兩直線垂直的性質(zhì),兩直線垂直斜率之積等于-1,用點(diǎn)斜式求直線方程,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(0,1),且與函數(shù)g(x)=2
12
x-1
-a-1
的圖象關(guān)于直線y=x-1成軸對稱圖形.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式及定義域;
(2)若三個(gè)正數(shù)m、n、t依次成等比數(shù)列,證明f(m)+f(t)≥2f(n).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過點(diǎn)(0,1),且與x軸有唯一的交點(diǎn)(-1,0).
(Ⅰ)求f(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)當(dāng)x∈[-2,k]時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l過點(diǎn)(0,-1),且與直線y=-x+2垂直,則直線l的方程為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過點(diǎn)(0,1),且與x軸有唯一的交點(diǎn)(-1,0).
(Ⅰ)求f(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)F(x)=f(x)-kx,x∈[-2,2],記此函數(shù)的最小值為g(k),求g(k)的解析式.

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