在△ABC中，已知bcosA=acosB，則△ABC的形狀為
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化簡，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式變形，得出A=B，即可確定出三角形形狀．
解答： 解：在△ABC中，bcosA=acosB，
利用正弦定理化簡得：sinBcosA=sinAcosB，即sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，
∴A-B=0，即A=B，
則△ABC為等腰三角形．
故答案為：等腰三角形
點(diǎn)評：此題考查了正弦定理，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M=
2-1
-43
，N=
4-1
-31
，求二階矩陣X，使得MX=N，則二階矩陣X=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上任意一點(diǎn)P，A1，A2是橢圓的左、右頂點(diǎn)，設(shè)直線PA1，PA2斜率分別為k PA1，k PA2，則k PA1•k PA2=
 
，現(xiàn)類比上述求解方法，可以得出以下命題：已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上任意一點(diǎn)P，A1，A2是雙曲線的左、右頂點(diǎn)，設(shè)直線PA1，PA2斜率分別為k PA1，k PA2，則k PA1•k PA2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）定義在（-π，0）∪（0，π）上，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f（
π
2
）=0，當(dāng)0＜x＜π時(shí)，f′（x）sinx-f（x）cosx＜0，則關(guān)于x的不等式f（x）＜2f（
π
6
）sinx的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
1
3
x3+ax有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則a取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的底面是邊長為3的正三角形，其三條側(cè)棱的長分別為3，4，5，則該則該三棱錐P-ABC的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
4
3
an-
2
3
（n∈N+），則a1=
 
，an=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)正三棱錐的底面邊長為6，且側(cè)棱長為3
2
，那么這個(gè)三棱錐的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在R上是減函數(shù)，則y=f（|x-3|）的單調(diào)減區(qū)間是（　　）
A、（-∞，+∞）
B、[3，+∞）
C、[-3，+∞）
D、（-∞，3]

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