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在直三棱柱中，,是的中點，是的中點，,,,則到平面的距離是（    ）

A．                 B．           C．          D．

 

【答案】

B

【解析】∵是的中點，是的中點，∴EF∥，∴∥平面，又平面ABC，∴平面平面ABC，且平面平面ABC=AE，故到平面的距離可化為B到AE的距離,在直角三角形中，AB=BE=2，所以B到AE的距離為，故選B

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

 （12分）如圖, 在直三棱柱中，，,，，點是的中點，

（1）求證：；

（2）求證：。

（3）求二面角的正切值。

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科目：高中數學 來源：2015屆安徽合肥一六八中學高二上學期期中考試理數學卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，是棱上的一點，是的延長線與的延長線的交點，且∥平面。

 

(1)求證：；

(2)求二面角的平面角的余弦值；

(3)求點到平面的距離．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年上海市高三赴蚌埠二中交流數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，是的中點．

（1）求證：平行平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）試問線段上是否存在點，使與成角？若存在，確定點位置，若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2012屆江蘇南京學大教育專修學校高三五月數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖,在直三棱柱中,分別是的中點，且.

(1)求證：平面；

(2)求證：平面平面.

 

 

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