解不等式-4＜-
1
2
x2-x-
3
2
＜-2．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把不等式-4＜-
1
2
x2-x-
3
2
＜-2化為等價(jià)的不等式組，求出解集即可．
解答： 解：不等式-4＜-
1
2
x2-x-
3
2
＜-2可化為
8＞x2+2x+3＞4，
它等價(jià)于
x2+2x+3＜8…①
x2+2x+3＞4…②
；
解①得，x2+2x-5＜0，
∴-1-
6
＜x＜-1+
6
；
解②得，x2+2x-1＞0，
∴x＜-1-
2
，或x＞-1+
2
；
綜上，-1-
6
＜x＜-1-
2
，或-1+
2
＜x＜-1+
6
；
∴不等式的解集為{x|-1-
6
＜x＜-1-
2
，或-1+
2
＜x＜-1+
6
}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式組的解法與應(yīng)用問題，也考查了集合的運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F位于直線x+y-1=0上．
（1）求拋物線方程；
（2）過拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角為45°的直線，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，求AB的中點(diǎn)C到拋物線準(zhǔn)線的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），動(dòng)點(diǎn)P在x軸上的射影為H，且
PA
•
PB
=λ•|
PH
|2，其中λ≥0
（1）求動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡C的方程并討論C的軌跡形狀
（2）過點(diǎn)A（-2，0）且斜率為1的直線交曲線C于M，N兩點(diǎn)，若MN中點(diǎn)橫坐標(biāo)為-
2
3
．求實(shí)數(shù)λ？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某算法的程序框圖如圖所示，則程序運(yùn)行結(jié)束時(shí)結(jié)束時(shí)輸出的結(jié)果為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，則a等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)域
0≤x≤2π
0≤y≤4
中隨機(jī)取一點(diǎn)P（a，b），則滿足b≥sina+1的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（1，2）到直線x-y-1=0的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin2x的圖象經(jīng)過變換得到y(tǒng)=sin（2x+
π
3
）的圖象，則該變換可以是（　�。�
A、所有點(diǎn)向右平移
π
3
個(gè)單位
B、所有點(diǎn)向左平移
π
3
個(gè)單位
C、所有點(diǎn)向左平移
π
6
個(gè)單位
D、所有點(diǎn)向右平移
π
6
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A（4，0）、B（6，8）、C（9，3）．
（1）求AB邊所在的直線方程．
（2）求AB邊上高的長度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案