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.已知函數。（1）討論函數的單調性；（2）當時，設，若時，恒成立。求整數的最大值。
（1）
當時，，所以函數在區(qū)間上單調遞減；
當時，當時，，所以函數在區(qū)間上單調遞增；
當時，，所以函數在區(qū)間上單調遞減。
（2）
所以
解得
所以在單調遞減；在單調遞增
所以所以
因為，，所以的最大值為
【解析】略
科目：高中數學 來源： 題型：044
已知函數
(1)
(2)
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。（1）討論函數
的單調性；（2）當
時，設
，若
時，
恒成立。求整數
的最大值。
時，
，所以函數
在區(qū)間
上單調遞減；
時，當
時，
，所以函數
上單調遞增；
時，
上單調遞減。
解得
在
單調遞減；在
單調遞增
所以
，
，所以
的最大值為
，(
，
)，
的定義域；
的單調性．