判斷下列函數(shù)的奇偶性：

(a＞0，且a≠1)；

(a＞0，且a≠1)．

答案：
解析：

分析：此題要判斷函數(shù)的奇偶性，當(dāng)然可以用定義來判斷，但往往有的同學(xué)從f(－x)的對(duì)數(shù)式中的真數(shù)變化中，看不出與原函數(shù)f(x)的對(duì)數(shù)式之間的關(guān)系，所以可以用f(x)±f(－x)是否為零來判斷奇偶性，或根據(jù)奇函數(shù)的反函數(shù)也為奇函數(shù)這一性質(zhì)，通過求反函數(shù)，看反函數(shù)是否為奇函數(shù)來判斷原函數(shù)是否為奇函數(shù)．

∴ f(x)為奇函數(shù)．

∴ f(－x)=－f(x)．

∴ f(x)為奇函數(shù)．

∴ f(x)為奇函數(shù)．

∴ f(－x)=－f(x)．

因此f(x)為奇函數(shù)．

說明：第(2)題同第(1)題一樣，可以用三種方法判斷奇偶性，此處只選其中較簡單的一種進(jìn)行判斷．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（A）f（x）=
0(x為無理數(shù))
1(x為有理數(shù))
 
；
（B）f(x)=ln(
1+x2
-x)
 
；
（C）f(x)=
1+sinx-cosx
1+sinx+cosx
 
；
（D）f(x)=
x
ax-1
+
x
2
，（a＞0，a≠0）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）y=lg
tanx+1
tanx-1
；
（2）f(x)=lg(sinx+
1+sin2x
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（1）y=x4+
1x2
；       　�。�2）f（x）=|x-2|-|x+2|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說明理由．
（1）f(x)=
1-x2
|x+3|-3
；  （2）f（x）=x2-|x-a|+2（a∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性，并證明：
（1）f(x)=x+
1x
           （2）f（x）=x4-1．

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