函數(shù)f（x）=log
1
2
（x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=x-x2＞0，求得函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1），且f（x）=log
1
2
t，本題即求函數(shù)t在（0，1）上的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論．
解答： 解：令t=x-x2＞0，求得0＜x＜1，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1），且f（x）=log
1
2
t，
故本題即求函數(shù)t在（0，1）上的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t在（0，1）上的減區(qū)間為[
1
2
，1），
故答案為：[
1
2
，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x＞0，求y=4+2x+
3
x
的最小值，并求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1
a
＜
1
b
＜0，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、a2＞b2
B、ab＞b2
C、
a
b
+
b
a
＞2
D、|a|+|b|＞|a+b|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜x＜
3
2
，則函數(shù)y=x（3-2x）的最大值是（　　）
A、
9
16
B、
9
4
C、2
D、
9
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜x＜1，則x（3-3x）取最大值時(shí)x的值為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=x2-x+b且f（log2a）=b，log2f（a）=2（a≠1）．
（1）求a，b的值；
（2）求f（log2x）的最小值及對(duì)應(yīng)的x的值；
（3）令g（x）=log2f（x），求g（x）在[0，m]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）9-x-2•31-x=27；
（2）6x+4x=9x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）log89•log2732-（
3-1
）lg1+log535-log57；
（2）0.027- 
1
3
-（-
1
6
）-2+2560.75-
1
3
+（
1
9
）0．

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