已知M（-1，3），N（2，1），點P在x軸上，且使PM+PN取得最小值，則最小值為
 
．
分析：由M（-1，3），N（2，1），在X軸的兩側(cè)，故使PM+PN取得最小值的P點，即M點關(guān)于X軸的對應(yīng)點M′點與N點聯(lián)線與X軸的交點，此時PM+PN即為M′N的長度，代入兩點之間距離公式，即可求出答案．
解答：解：∵M（-1，3），N（2，1），在X軸的兩側(cè)，
M關(guān)于X軸的對應(yīng)點M′點的坐標為（-1，-3）
∵|M′N|=
(2+1)2+(1+3)2
=5
故PM+PN的最小值為5
故答案為：5
點評：本題考查的知識點是兩點之間的距離公式及應(yīng)用，其中利用對稱思想把距離和轉(zhuǎn)化為平面上兩點之間的距離是解答本題關(guān)鍵．
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1
3
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1
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