已知定義在R的函數(shù)（a，b為實常數(shù)）．
（1）當a=b=1時，證明：f（x）不是奇函數(shù)；
（2）設(shè)f（x）是奇函數(shù)，求a與b的值；
（3）當f（x）是奇函數(shù)時，證明對任何實數(shù)x、c都有f（x）＜c2﹣3c+3成立．

解：（1），
，
，
所以f（﹣1）≠﹣f（1），f（x）不是奇函數(shù)；
（2）f（x）是奇函數(shù)時，f（﹣x）=﹣f（x），
即對任意x∈R恒成立．
化簡整理得（2a﹣b）22x+（2ab﹣4）2x+（2a﹣b）=0對任意x∈R恒成立．
∴，
∴（舍）或，
∴．
（3）由（2）得：，
∵2x＞0，
∴2x+1＞1，
∴，
從而；
而對任何實數(shù)c成立；
所以對任何實數(shù)x、c都有f（x）＜c2﹣3c+3成立．
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    已知定義在R的函數(shù)f(x)=
    -2x+a2x+1+b
    （a，b為實常數(shù)）．
    （Ⅰ）當a=b=1時，證明：f（x）不是奇函數(shù)；
    （Ⅱ）設(shè)f（x）是奇函數(shù)，求a與b的值；
    （Ⅲ）當f（x）是奇函數(shù)時，證明對任何實數(shù)x、c都有f（x）＜c2-3c+3成立．

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    1
    2x+1
    為奇函數(shù)，則m的值是（　�。�
    A、0
    B、-
    1
    2
    C、
    1
    2
    D、2

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    已知定義在R的函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且當x＞0時，f（x）＜0，又f（1）=-
    23
    ，
    （1）求征，f（x）為奇函數(shù)；
    （2）求證：f（x）在R上是減函數(shù)；
    （3）求f（x）在[-3，6]上的最大值與最小值．

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    已知定義在R的函數(shù)f（x）對任意的x1，x2都滿足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），且當x＜0時，f（x）＜0．
    （1）判斷f（x）的單調(diào)性和奇偶性，并說明理由；
    （2）若不等式f[sin2θ-(2+m)(sinθ+cosθ)-
    4
    sinθ+cosθ
    ]+f(3+2m)＞0    對一切θ∈[0，
    π
    2
    ]    恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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    已知定義在R的函數(shù)（a，b為實常數(shù)）．
    （Ⅰ）當a=b=1時，證明：f（x）不是奇函數(shù)；
    （Ⅱ）設(shè)f（x）是奇函數(shù)，求a與b的值；
    （Ⅲ）當f（x）是奇函數(shù)時，證明對任何實數(shù)x、c都有f（x）＜c2-3c+3成立．

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