直線y=k（x-1）與以A（3，2）、B（2，3）為端點的線段有公共點，則k的取值范圍是
[1，3]
[1，3]
．
分析：求出直線恒過的定點，畫出圖形，求出PA，PB的斜率即可得到k的范圍．
解答：解：因為直線y=k（x-1）恒過P（1，0），畫出圖形，
直線y=k（x-1）與以A（3，2）、B（2，3）為端點的線段有公共點，
就是直線落在陰影區(qū)域內，
所以kPA=
2-0
3-1
=1；kPB=
3-0
2-1
=3；
所求k的范圍是[1，3]．
故答案為：[1，3]．
點評：本題是基礎題，考查直線的斜率的應用，斜率的求法，考查數(shù)形結合的思想，計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
x-[x]，x≥0
f(x+1)，x＜0
其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[-1.5]=-2，[1.5]=1，若直線y=k（x+1）（k＞0）與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個不同的交點，則k的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=2+
3+2x-x2
與直線y=k（x-1）+5有兩個不同交點時，實數(shù)k的取值范圍是
(
5
2
，
3
2
]∪[-
3
2
，-
5
2
)
(
5
2
，
3
2
]∪[-
3
2
，-
5
2
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，橢圓短軸長為
2
15
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知動直線y=k（x+1）與橢圓C相交于A、B兩點．
①若線段AB中點的橫坐標為-
1
2
，求斜率k的值；
②若點M（-
7
3
，0），求證：
MA
•
MB
為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面內兩定點F1(0，-
5
)、F2(0，
5
)，動點P滿足條件：|
PF1
|-|
PF2
|=4，設點P的軌跡是曲線E，O為坐標原點．
（I）求曲線E的方程；
（II）若直線y=k（x+1）與曲線E相交于兩不同點Q、R，求
OQ
•
OR
的取值范圍；
（III）（文科做）設A、B兩點分別在直線y=±2x上，若
AP
=λ
PB
(λ∈[
1
2
，3])，記xA、xB分別為A、B兩點的橫坐標，求|xA•xB|的最小值．
（理科做）設A、B兩點分別在直線y=±2x上，若
AP
=λ
PB
(λ∈[
1
2
，3])，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)二模）已知：曲線C上任意一點到點F（1，0）的距離與到直線x=-1的距離相等．
（1）求曲線C的方程；
（2）如果直線y=k（x-1）交曲線C于A、B兩點，是否存在實數(shù)k，使得以AB為直徑的圓經過原點O？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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