【題目】一次考試結束后，隨機抽查了某校高三（1）班5名同學的數(shù)學與物理成績?nèi)缦卤恚?/span>

學生

數(shù)學

89

91

93

95

97

物理

87

89

89

92

93

（Ⅰ）分別求這5名同學數(shù)學與物理成績的平均分與方差，并估計該班數(shù)學與物理成績那科更穩(wěn)定；

（Ⅱ）從以上5名同學中選2人參加一項活動，求選中的學生中至少有一個物理成績高于90分的概率.

【答案】（Ⅰ）數(shù)學平均分為93, 方差為8；物理平均分為90，方差為，物理成績比數(shù)學成績穩(wěn)定；（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)公式直接計算平均值和方差得到答案.

（Ⅱ）列出所有情況共有10個，滿足條件的共有7個，得到概率.

（Ⅰ）5名學生數(shù)學成績的平均分為：，

5名學生數(shù)學成績的方差為：，

5名學生物理成績的平均分為：，

5名學生物理成績的方差為：，

因為樣本的數(shù)學成績方差比物理成績方差大，所以估計高三（1）班總體物理成績比數(shù)學成績穩(wěn)定.

（Ⅱ）設選中的學生中至少有一個物理成績高于90分為事件A，

5名學生中選2人包含基本事件有：，，，，，，，，，，共10個.

事件A包含基本事件有：，，，，，，，共7個.

則

所以5名學生中選2人，選中的學生中至少有一個物理成績高于90分的概率為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（），是的導數(shù).

（1）當時，令，為的導數(shù).證明：在區(qū)間存在唯一的極小值點；

（2）已知函數(shù)在上單調遞減，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有3名醫(yī)生，5名護士、2名麻醉師．

（1）從中選派1名去參加外出學習，有多少種不同的選法？

（2）從這些人中選出1名醫(yī)生、1名護士和1名麻醉師組成1個醫(yī)療小組，有多少種不同的選法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝ax2ex﹣1（a≠0）.

（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；

（2）已知a＞0且x∈[1，+∞），若函數(shù)f（x）沒有零點，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高一年級三個班共有學生120名，這三個班的男女生人數(shù)如下表所示，已知在全年級中隨機抽取1名學生，抽到二班女生的概率是0.2，則_________.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全年級抽取30名學生，則應在三班抽取的學生人數(shù)為________.

一班

二班

三班

女生人數(shù)

20

男生人數(shù)

20

20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在區(qū)間[0,1]上的函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示．對滿足0<x1<x2<1的任意x1，x2，給出下列結論：

①f(x1)－f(x2)>x1－x2；

②f(x1)－f(x2)<x1－x2；

③x2f(x1)>x1f(x2)；

④．

其中正確結論的序號是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知傾斜角為的直線經(jīng)過拋物線的焦點，與拋物線相交于、兩點，且.

（1）求拋物線的方程；

（2）設為拋物線上任意一點（異于頂點），過做傾斜角互補的兩條直線、，交拋物線于另兩點、，記拋物線在點的切線的傾斜角為，直線的傾斜角為，求證：與互補.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由于研究性學習的需要，中學生李華持續(xù)收集了手機“微信運動”團隊中特定20名成員每天行走的步數(shù)，其中某一天的數(shù)據(jù)記錄如下：

5860 6520 7326 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754

7638 6834 6460 6830 9860 8753 9450 9860 7290 7850

對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：

步數(shù)分組統(tǒng)計表（設步數(shù)為）

組別

步數(shù)分組

頻數(shù)

2

10

2

（Ⅰ）寫出的值，并回答這20名“微信運動”團隊成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在哪個組別；

（Ⅱ）記組步數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為,,組步數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為，，試分別比較與以，與的大小；(只需寫出結論)

（Ⅲ）從上述兩個組別的數(shù)據(jù)中任取2個數(shù)據(jù)，記這2個數(shù)據(jù)步數(shù)差的絕對值為，求的分布列和數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案