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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1=2,M、N分別是BB1和B1C1的中點(diǎn),則直線AM與CN所成角的余弦值等于( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
正四棱錐底面邊長為2,高為1,是邊的中點(diǎn),動點(diǎn)在四棱錐表面上運(yùn)動,并且總保持,則動點(diǎn)的軌跡的周長是 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,已知橢圓:的長軸長是短軸長的兩倍,且過點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)點(diǎn)在橢圓上,直線和的斜率都存在且不為,試問直線和的斜率之積是否為定值?若是,求此定值;若不是,請說明理由;
(Ⅲ)平行于的直線交橢圓于兩點(diǎn),求的面積的最大值,并求此時直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某廠家擬在2015年舉行促銷活動,經(jīng)調(diào)查測算,該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬件與年促銷費(fèi)用m萬元(m≥0)滿足x=3-(k為常數(shù)),如果不搞促銷活動,則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件.已知2015年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元.每生產(chǎn)一萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金).
(1)將2015年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù);
(2)該廠家2015年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時,廠家的利潤最大?
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