Question

5、某地政府召集5家企業(yè)的負(fù)責(zé)人開(kāi)會(huì)，已知甲企業(yè)有2人到會(huì)，其余4家企業(yè)各有1人到會(huì)，會(huì)上有3人發(fā)言，則這3人來(lái)自3家不同企業(yè)的可能情況的種數(shù)為（　�。�

A、14

B、16

C、20

D、48

Answer 1

分析：本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，由于甲有兩個(gè)人參加會(huì)議需要分兩類(lèi)，含有甲的選法有C₂¹C₄²種；不含有甲的選法有C₄³種，根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，
由于甲有兩個(gè)人參加會(huì)議需要分兩類(lèi)：
①含有甲的選法有C₂¹C₄²種，
②不含有甲的選法有C₄³種，
共有C₂¹C₄²+C₄³=16（種），
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，在排列的過(guò)程中出現(xiàn)有特殊情況的元素，需要分類(lèi)來(lái)解，不然不能保證發(fā)言的3人來(lái)自3家不同企業(yè)．