先后擲骰子(骰子的六個面分別標有1、2、3、4、5、6個點)兩次落在水平桌面后,記正面朝上的點數(shù)分別為x、y,設事件A為“x+y為偶數(shù)”,事件B為“x、y中有偶數(shù),且x≠y”,則概率P(B|A)=( 。
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
2
5
分析:根據(jù)題意,利用隨機事件的概率公式,分別求出事件A的概率與事件A、B同時發(fā)生的概率,再用條件概率公式加以計算,可得P(B|A)的值.
解答:解:根據(jù)題意,若事件A為“x+y為偶數(shù)”發(fā)生,則x、y兩個數(shù)均為奇數(shù)或均為偶數(shù).
共有2×3×3=18個基本事件,
∴事件A的概率為P1=
2×3×3
6×6
=
1
2

而A、B同時發(fā)生,基本事件有“2+4”、“2+6”、“4+2”、“4+6”、“6+2”、“6+4”,
一共有6個基本事件,
因此事件A、B同時發(fā)生的概率為P2=
6
6×6
=
1
6

因此,在事件A發(fā)生的情況下,B發(fā)生的概率為P(B|A)=
P2
P1
=
1
3

故選:B.
點評:本題給出擲骰子的事件,求條件概率.著重考查了隨機事件的概率公式、條件概率的計算等知識,屬于中檔題.
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5
12
5
12

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1
4
1
4

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A、    B、 C、        D、

 

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