已知正三棱錐ABC,點P,A,B,C都在半徑為的球面上,若PA,PB,PC兩兩互相垂直,則球心到截面ABC的距離為____________.

 

【答案】

【解析】

試題分析：因為正三棱錐ABC,PA,PB,PC兩兩互相垂直,所以我們可以把正三棱錐ABC,放到正方體中，P、A、B、C為正方體的頂點，則正三棱錐ABC的外接球的球心為正方體體對角線的交點，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，面A1BD和面CB1D1把體對角線三等分，所以球心到截面ABC的距離為.

考點：正三棱錐的結(jié)構(gòu)特征、幾何體的外接球的有關(guān)問題.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012年高考（遼寧理））已知正三棱錐ABC,點P,A,B,C都在半徑為的求面上,若PA,PB,PC兩兩互相垂直,則球心到截面ABC的距離為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅高三第五次階段性學(xué)科達標考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知正三棱錐ABC,點P,A,B,C都在半徑為的球面上,若PA,PB,PC兩兩互相垂直,則球心到截面ABC的距離為________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)（遼寧卷解析版） 題型：填空題

已知正三棱錐ABC，點P，A，B，C都在半徑為的求面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為________。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0124 期末題 題型：填空題

如圖，已知正三棱錐ABC-A1B1C1的所有棱長均為2，截面AB1C和A1BC1相交于DE，則三棱錐B-B1DE的體積為（    ）。

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