（2012•許昌一模）已知四面體A-BCD中三組對棱分別相等，且長分別為2，
5
，
7
，則四面體A-BCD的外接球的半徑為
2
2
．
分析：由已知中四面體A-BCD中，三組對棱棱長分別相等，且其長分別為2，
5
，
7
，故可將其補充為一個長方體，根據(jù)外接球的直徑等于長方體的對角線，即可求出球的半徑．
解答：解：∵四面體ABCD中，三組對棱棱長分別相等，
故可將其補充為一個三個面上對角線長分別為2，
5
，
7
，的長方體，
則其外接球的直徑2R=
1
2
(4+5+7)
=2
2
，
則R=
2

故答案為：
2
點評：本題考查的知識點是球的體積，其中利用割補法，補充四面體成正方體，進而求出其外接球的半徑是解答本題的關(guān)鍵．
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x-ay≤2
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4
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（Ⅱ）若點M是棱PD的中點．求二面角M-AC-D的余弦值．

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（2012•許昌一模）已知函數(shù)f（x）=lnx-x+ax2．
（I）試確定實數(shù)a的取值范圍，使得函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
（II）證明：
n
k=2
(
1
k
-ln
1
k
)＞
n-1
2(n+1)
．

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