Question

下列各組函數是同一函數的是

1. A.
   與y=2
2. B.
   y=|x-2|與y=x-2（x≥2）
3. C.
   y=|x+1|+|x|與y=2x+1
4. D.
   與y=x（x≠-1）

Answer 1

D
分析：兩個函數是同一函數，必須同時滿足兩個條件：①定義域相同；②對應法則相同．
解答：A、由于的定義域是{x|x≠0}，y=2的定義域是R，所以與y=2不是同一函數，故A不成立；
B、由于y=|x-2|的定義域是R，y=x-2（x≥2）的定義域是{x|x≥2}，所以y=|x-2|與y=x-2（x≥2）不是同一函數，故B不成立；
C、由于y=|x+1|+|x|與y=2x+1的定義域是R，而在x≤-1時，y=|x+1|+|x|=-2x-1，所以y=|x+1|+|x|與y=2x+1不是同一函數，故C不成立；
D、由于的定義域是{x|x≠-1}，y=x（x≠-1）的定義域是{x|x≠-1}，而，所以與y=x（x≠-1）是同一函數，故D成立．
故答案為 D．
點評：本題考查同一函數的判斷與應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．