設z∈C，滿足下列條件的點Z的集合是什么圖形？

(1)|z|＝4；

(2)2≤|z|＜4．

答案：
解析：

　　分析：復數(shù)的模就是向量的模，即線段OZ的長度，其中O為坐標原點為定點，Z為動點，|z|＝r(定值)，即|OZ|＝r(定值)，點Z形成圓．

　　解：(1)復數(shù)z的模等于4，就是向量的模等于4，

　　∴滿足條件|z|＝4的點Z的集合是以原點為圓心、4為半徑的圓．

　　(2)不等式2≤|z|＜4可化為不等式組|z|＜4所表示的點是圓|z|＝4內部的點；

　　不等式|z|≥2所表示的點是圓|z|＝2外部的點(包括邊界)．

　　∴2≤|z|＜4表示的是以原點為圓心、分別以2和4為半徑的圓圍成的圓環(huán)面(包括內邊界，不包括外邊界)．


提示：

根據復數(shù)的幾何意義將復數(shù)的模轉化為向量的模．


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