個排成一排,在下列情況下,各有多少種不同排法?

(1)甲排頭,(2)甲不排頭,也不排尾,(3)甲、乙、丙三人必須在一起,

(4)甲、乙之間有且只有兩人,(5)甲、乙、丙三人兩兩不相鄰。

 

【答案】

(1) (2) (3) (4) (5)

【解析】

試題分析:(1)甲固定不動,其余有,即共有種;

(2)甲有中間個位置供選擇,有,其余有,即共有種;

(3)先排甲、乙、丙三人,有,再把該三人當成一個整體,再加上另四人,相當于人的全排列,即,則共有種;

(4)從甲、乙之外的人中選個人排甲、乙之間,有,甲、乙可以交換有

把該四人當成一個整體,再加上另三人,相當于人的全排列,

則共有種;

(5)先排甲、乙、丙之外的四人,有,四人形成五個空位,甲、乙、丙三人排

這五個空位,有,則共有種;

考點:排列組合的運用

點評:運用排列組合的知識進行分步乘法計數(shù)原理的來求解,屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

六個人排成一排,計算下列各種情況下的排列數(shù)(寫出算式并計算結(jié)果)
(Ⅰ)甲不在排頭,也不在排尾;
(Ⅱ)甲不在排頭,乙不在排尾;
(Ⅲ)甲、乙相鄰;
(Ⅳ)甲、乙、丙三人互不相鄰.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

7名師生站成一排照相留念,其中老師1人,男生4人,女生2人,在下列情況下,各有不同站法多少種?(寫出必要的解答過程)
(1)兩個女生必須相鄰而站;
(2)4名男生互不相鄰;
(3)若4名男生身高都不等,按從左向右身高依次遞減的順序站;
(4)老師不站中間,女生不站兩端.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

個排成一排,在下列情況下,各有多少種不同排法?

(1)甲排頭,

(2)甲不排頭,也不排尾,

(3)甲、乙、丙三人必須在一起,

(4)甲、乙之間有且只有兩人,

(5)甲、乙、丙三人兩兩不相鄰,

(6)甲在乙的左邊(不一定相鄰),

(7)甲、乙、丙三人按從高到矮,自左向右的順序,

(8)甲不排頭,乙不排當中。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

4名男生,5名女生排成一排,在下列條件下各有多少種不同的排法:

(1)甲只能在中間或兩頭位置;

(2)甲、乙兩人必須排在兩頭;

(3)男、女各排一起;

(4)第二名男生均不得相鄰;

(5)要求甲不在最左、乙不在最右;

(6)排成前后兩排,前排4人,后排5人;

(7)排成三排,每排3人.

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