（2013•北京）設(shè)D為不等式組
x ≥ 0，                
2x-y ≤ 0，    
x+y-3 ≤ 0
表示的平面區(qū)域．區(qū)域D上的點與點（1，0）之間的距離的最小值為
2
5
5
2
5
5
．
分析：首先根據(jù)題意做出可行域，欲求區(qū)域D上的點與點（1，0）之間的距離的最小值，由其幾何意義為點A（1，0）到直線2x-y=0距離為所求，代入點到直線的距離公式計算可得答案．
解答：解：如圖可行域為陰影部分，
由其幾何意義為點A（1，0）到直線2x-y=0距離，即為所求，
由點到直線的距離公式得：
d=
|2-0|
4+1
=
2
5
5
，
則區(qū)域D上的點與點（1，0）之間的距離的最小值等于 
2
5
5
．
故答案為：
2
5
5
．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（2013•北京）設(shè)a，b，c∈R，且a＞b，則（　�。�

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（2013•北京）設(shè)關(guān)于x，y的不等式組
2x-y+1＞0 ，  
x+m＜0 ，  
y-m＞0
表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點P（x0，y0），滿足x0-2y0=2，求得m的取值范圍是（　�。�

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（2013•北京）設(shè)l為曲線C：y=
lnxx
在點（1，0）處的切線．
（Ⅰ）求l的方程；
（Ⅱ）證明：除切點（1，0）之外，曲線C在直線l的下方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北京）給定數(shù)列a1，a2，…，an．對i=1，2，…，n-1，該數(shù)列前i項的最大值記為Ai，后n-i項ai+1，ai+2，…，an的最小值記為Bi，di=Ai-Bi．
（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}為3，4，7，1，寫出d1，d2，d3的值；
（Ⅱ）設(shè)a1，a2，…，an-1（n≥4）是公比大于1的等比數(shù)列，且a1＞0．證明：d1，d2，…，dn-1是等比數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)d1，d2，…，dn-1是公差大于0的等差數(shù)列，且d1＞0．證明：a1，a2，…，an-1是等差數(shù)列．

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