復(fù)數(shù)且，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限內(nèi)，若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)，的值．

 

【答案】

，．

【解析】

試題分析：解：，

由，得．               ①

復(fù)數(shù)0，，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，

，

把代入化簡，得．　　�、�

又點(diǎn)在第一象限內(nèi)，，．

由①②，得

故所求，．

考點(diǎn)：本題主要考查復(fù)數(shù)的概念及代數(shù)運(yùn)算，復(fù)數(shù)的幾何意義。

點(diǎn)評(píng)：綜合題，對(duì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題解決問題的能力要求較高。關(guān)鍵是要注意數(shù)形結(jié)合，利用圖象的的特征。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a是實(shí)數(shù)，且復(fù)數(shù)Z=
1+(a-3)i
i
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=-3+(x+1)i(x∈R),且ω=4z·+3z-9i-36.

(1)若ω=55+3i,求|z|的值;

(2)若復(fù)數(shù)ω對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限平分線與虛軸下半部分射線所組成的區(qū)域內(nèi),求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是實(shí)數(shù),且復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則的取值范圍為（ ）

A．      B． 

C．     D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山西省高二下學(xué)期月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知是復(fù)數(shù)，，均為實(shí)數(shù)，且復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限.

（1）求復(fù)數(shù)           （2）試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a是實(shí)數(shù)，且復(fù)數(shù)Z=
1+(a-3)i
i
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則a的取值范圍為（　�。�
A．{a|a＞3}B．{a|a＜3}C．{a|a≥-3}D．{a|a＜-3}

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