2．72015+${C}_{2015}^{1}$72014+${C}_{2013}^{2}$72013+…+${C}_{2015}^{2014}$•7除以9得余數(shù)是7．

分析 所給的式子即（9-1）2015-1，按照二項(xiàng)式定理展開，可得它除以9的余數(shù)．

解答 解：72015+${C}_{2015}^{1}$72014+${C}_{2013}^{2}$72013+…+${C}_{2015}^{2014}$•7=（7+1）2015-1=（9-1）2015-1
=${C}_{2015}^{0}$•92015-${C}_{2015}^{1}$•92014+${C}_{2015}^{2}$•92013+…+（-1）n•${C}_{2015}^{n}$•92015-n+…+${C}_{2015}^{2014}$•9-2，
 除了最后一項(xiàng)外，其余的各項(xiàng)都能被9整除，故它除以9的余數(shù)為7，
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)關(guān)于x的二次方程px2+（p-1）x+p+1=0有兩個(gè)不相等的正根，且一根大于另一根的兩倍，求p的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，為測(cè)得河對(duì)岸塔AB的高，先在河岸上選一點(diǎn)，C使在塔底的正東方向上，測(cè)得點(diǎn)的仰角為60°，再由點(diǎn)沿北偏東15°方向走10米到位置，測(cè)得∠BDC=45°，若AB⊥平面BCD，則塔AB的高是$10\sqrt{6}$米．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=x2+2x-4，x∈[-2，2]的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-5，4]B．[-4，4]C．[-4，+∞）D．（-∞，4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=xa（a＜0）和y=ax-1的圖象可能是下圖中的（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)圓C與兩圓（x+$\sqrt{5}$）2+y2=4，（x-$\sqrt{5}$）2+y2=4中的一個(gè)內(nèi)切，另一個(gè)外切，求圓心C的軌跡L的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆山東臨沭一中高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

向量，，若，則（ )

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西吉安一中高三上學(xué)期段考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則函數(shù)的零點(diǎn)等于____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江蘇南通市如東縣等高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1） 求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2） 當(dāng)時(shí)，的最小值是，求實(shí)數(shù)的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案