已知點(diǎn)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交雙曲線的一支于兩點(diǎn)，若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為            .

解析試題分析：由雙曲線的對(duì)稱性可知為的中點(diǎn)，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3c/3/1akto4.png" style="vertical-align:middle;" />為等邊三角形，所以。設(shè)邊長為，所以，所以。由雙曲線的定義知，即。所以此雙曲線方程為。
考點(diǎn)：1、雙曲線的定義；2、雙曲線的對(duì)稱性；3、雙曲線的離心率。

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過點(diǎn)的雙曲線的漸近線方程為為雙曲線右支上一點(diǎn)，為雙曲線的左焦點(diǎn)，點(diǎn)則的最小值為        .

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雙曲線的頂點(diǎn)到其漸近線的距離等于____________.

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如圖，橢圓的離心率，左焦點(diǎn)為F，為其三個(gè)頂點(diǎn)，直線CF與AB交于點(diǎn)D，則的值等于　　　　　　　　．

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雙曲線的頂點(diǎn)到其漸近線的距離等于____________.

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拋物線繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)如圖所示的旋轉(zhuǎn)體,在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個(gè)正方體,該正方體的一個(gè)面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開口面平齊,則此正方體的體積是       ．

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已知點(diǎn)是拋物線:的焦點(diǎn)，則_______.

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設(shè)AB是橢圓的長軸，點(diǎn)C在橢圓上，且，若AB=4，，則橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離為________

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橢圓＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，過F2作傾斜角為120°的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為M，若MF1垂直于x軸，則橢圓的離心率為________．

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