滿足a1=1，log2an+1=log2an+1 (n∈N*)，它的前n項和為Sn，則滿足Sn＞1025的最小n值是（　�。�
A．9B．10C．11D．12
由log2an+1=log2an+1，移向
log2an+1-log2an=log2
an+1
an
=1，
可得
an+1
an
=2，
所以數(shù)列{an}為等比數(shù)列，公比q=2又a1=1，
根據(jù)等比數(shù)列前n項和公式，
Sn＞1025即為 
1-2n
1-2
＞1025 化簡2n＞1026，n≥11
最小n值是11．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：an=log（n+1）（n+2），n∈N+，我們把使a1•a2•a3•…•ak為整數(shù)的數(shù)k（k∈N+）叫做數(shù)列{an}的理想數(shù)．給出下列關于數(shù)列{an}的幾個結論：
①數(shù)列{an}的最小理想數(shù)是2；
②數(shù)列{an}的理想數(shù)k的形式可以表示為k=4n-2；
③在區(qū)間[1，2011]內{an}的所有理想數(shù)之和為2026；
④對任意的n∈N+，有an+1＞an．
其中正確的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：若數(shù)列{An}滿足An+1=An2，則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1=2，點（an，an+1）在函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{2an+1}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lg（2an+1）}為等比數(shù)列．
（Ⅱ）設（Ⅰ）中“平方遞推數(shù)列”的前n項之積為Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數(shù)列{an}的通項公式及Tn關于n的表達式．
（Ⅲ）記bn=log(1+2an)Tn，求數(shù)列{bn}的前n項之和Sn，并求使Sn＞2010的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的單調函數(shù)y=f（x），當x＜0時，f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），
（1）求f（0），并寫出適合條件的函數(shù)f（x）的一個解析式；
（2）數(shù)列{an}滿足a1=f(0)且f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N+)，
①求通項公式an的表達式；
②令bn=(
1
2
)an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，試比較Sn與
4
3
Tn的大小，并加以證明；
③當a＞1時，不等式
1
an+1
+
1
an+2
+…+
1
a2n
＞
12
35
(log a+1x-log ax+1)對于不小于2的正整數(shù)n恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}為單調遞增的等比數(shù)列，Sn為其前n項和，滿足S4=a1+28，且a2，a3+2，a4仍構成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求a2014；
（Ⅱ）設數(shù)列{cn}的通項公式為cn=log 
1
2
an，bn=an•cn，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，現(xiàn)有真命題p：“Tn+n•2n+1≥
1
3
x3-
1
2
（2a+1）x2+（a2+a）x恒成立，a≥1．x∈[0，1]”，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學交流試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：an=log（n+1）（n+2），n∈N+，我們把使a1•a2•a3•…•ak為整數(shù)的數(shù)k（k∈N+）叫做數(shù)列{an}的理想數(shù)．給出下列關于數(shù)列{an}的幾個結論：
①數(shù)列{an}的最小理想數(shù)是2；
②數(shù)列{an}的理想數(shù)k的形式可以表示為k=4n-2；
③在區(qū)間[1，2011]內{an}的所有理想數(shù)之和為2026；
④對任意的n∈N+，有an+1＞an．
其中正確的序號為    ．

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