求圓心在直線2x-3y-1=0上的圓與x軸交于A（1，0）、B（3，0），求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
∵圓心在直線2x-3y-1=0上，設(shè)圓心坐標(biāo)為O(a，
2a-1
3
)
由|OA|=|OB|得：
(a-1)2+(
2a-1
3
-0)2
=
(a-3)2+(
2a-1
3
-0)2

化簡(jiǎn)得-2a+1=-6a+9，即4a=8，解得a=2，圓心O（2，1）；
則|OA|=
(a-1)2+(
2a-1
3
-0)2
=
(2-1)2+(
2×2-1
3
-0)2
=
2
，半徑r=
2
．
則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）2+（y-1）2=2
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2
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