11．定義在R上的奇函數(shù)f（x）和g（x），滿足F（x）=af（x）+bg（x）+2，且F（x）在區(qū)間（0，+∞）上的最大值是5，求F（x）在（-∞，0）上的最小值．

分析 確定af（x）+bg（x）≤3，利用奇函數(shù)的定義，即可求F（x）在（-∞，0）上的最小值．

解答 解：由題意，x∈（0，+∞），F(xiàn)（x）=af（x）+bg（x）+2≤5，
∴af（x）+bg（x）≤3，
∴af（-x）+bg（-x）=-af（x）-bg（x）=-[af（x）+bg（x）]≥-3．
∴F（-x）=af（-x）+bg（-x）+2=-af（x）-bg（x）+2≥-3+2=-1
∴F（x）在（-∞，0）上的最小值為-1．

點評 本題考查奇函數(shù)的定義，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

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