Question

若方程

x2

k

-

y2

1-k

=1表示雙曲線，則k的取值范圍是

（0，1）

．

Answer 1

分析：根據(jù)雙曲線定義可知，要使方程表示雙曲線k和1-k同號(hào)，進(jìn)而求得k的范圍．

解答：解：依題意方程

x2

k

-

y2

1-k

=1表示雙曲線，
可知k（1-k）＞0，即得k（k-1）＜0．
解得：0＜x＜1，
故k的范圍為：（0，1）．
故答案為：（0，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，解答的關(guān)鍵是根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程建立不等關(guān)系．