13．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，an+1-an=2n，則a5=21．

分析 由已知條件利用累加法求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，由此能求出a5．

解答 解：∵數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1-an=2n，
∴an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）
=1+2+4+…+2（n-1）
=1+$\frac{（n-1）（2+2n-2）}{2}$
=n2-n+1．
∴a5=25-5+1=21．
故答案為：21．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的第5項(xiàng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意累加法的合理運(yùn)用．

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18．已知f（x）=ax2-ex（a∈R）．
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