若α滿足
sinα-2cosα
sinα+3cosα
=2，則sinα•cosα的值為
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知先求出tanα的值，故sinα•cosα=tanα×
1+
1-tan2α
1+tan2α
2
=-
8
65
．
解答： 解：
sinα-2cosα
sinα+3cosα
=2⇒
tanα-2
tanα+3
=2⇒tanα=-8，
故有sinα•cosα=tanαcos2α=tanα×
1+cos2α
2
=tanα×
1+
1-tan2α
1+tan2α
2
=（-8）×
1+
1-64
1+64
2
=-
8
65
．
故答案為：-
8
65
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，考察了三角函數(shù)的求值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
ax+2
（a＜0）在區(qū)間（-∞，1]上恒有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）•g（x）的圖象可能是下面的（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2+3x-2y-1=0的圓心坐標(biāo)為
 
，半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
p
=（sinA，cosA），
q
=（cosB，sinB），且
p
•
q
=sin2C，其中A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角．
（1）求解C的大�。�
（2）已知A=75°，c=
3
（cm），求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，八年級(jí)（1）班、（5）班的競技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：（1）班與（5）班得分比為6：5；乙同學(xué)說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若設(shè)（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（　�。�
A、
6x=5y
x=2y-40
B、
6x=5y
x=2y+40
C、
5x=6y
x=2y+40
D、
5x=6y
x=2y-40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
，
b
滿足（
a
-
b
）•（2
a
+
b
）=-4，且|
a
|=2，|
b
|=4，則
a
與
b
的夾角θ等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則ab的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：不等式組
x2-4x+3＜0
x2-6x+8＜0
的解集，q：不等式2x2-9x+a＜0的解集．若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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