19、已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）在任一點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線斜率為k=（x0-2）（x0+1）2，則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為
（-∞，2）
．
分析：由題意可知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=（x0-2）（x0+1）2 ，求該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，即函數(shù)的斜率小于0即可，因此使k=（x0-2）（x0+1）2小于0即可求出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間
解答：解：由題意可知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=（x0-2）（x0+1）2，
函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，即函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)小于0即可，
因此使（x0-2）（x0+1）2≤0，得x0≤2，
故答案為：（-∞，2）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)的單調(diào)性，考查運(yùn)算能力，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知函數(shù)y=f（x+1）的圖象過點(diǎn)（3，2），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形一定過點(diǎn)（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x（1-x），那么當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
-x（1+x）
-x（1+x）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0 時(shí)，f（x）的圖象如圖所示，則不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集為
[-3，3]
[-3，3]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則滿足f(log2(x-1))•f(2-x2-1)≥0的x的取值范圍為
（1，3]
（1，3]
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案