【題目】某學(xué)校為了分析在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中甲、乙兩個(gè)班的數(shù)學(xué)成績(jī)，分別從甲、乙兩個(gè)班中隨機(jī)抽取了10個(gè)學(xué)生的成績(jī)，成績(jī)的莖葉圖如下：

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖，計(jì)算甲班被抽取學(xué)生成績(jī)的平均值及方差；

（Ⅱ）若規(guī)定成績(jī)不低于90分的等級(jí)為優(yōu)秀，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)所抽取成績(jī)等級(jí)為優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求這兩個(gè)人恰好都來自甲班的概率.

【答案】（Ⅰ）， （Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)平均數(shù)計(jì)算公式及方差計(jì)算公式得，（Ⅱ）甲、乙兩個(gè)班級(jí)等級(jí)為優(yōu)秀的學(xué)生分別有3個(gè)和4個(gè)，利用列舉法得抽取2人基本事件數(shù)為21，而兩個(gè)人恰好都來自甲班的事件數(shù)為3個(gè)，因此所求概率為

試題解析：（Ⅰ），

.

（Ⅱ）記甲班獲優(yōu)秀等次的三名學(xué)生分別為：，

乙班獲優(yōu)秀等次的四名學(xué)生分別為：.

記隨機(jī)抽取2人為事件，這兩人恰好都來自甲班為事件.

事件所包含的基本事件有：

共21個(gè)，

事件所包含的基本事件有：共3個(gè)，

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正六棱錐的底面邊長(zhǎng)為，高為．現(xiàn)從該棱錐的個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選取個(gè)點(diǎn)構(gòu)成三角形，設(shè)隨機(jī)變量表示所得三角形的面積.

（1）求概率的值；

（2）求的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，曲線C由以原點(diǎn)為圓心，半徑為2的半圓和中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的半橢圓構(gòu)成，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程；

（2）已知射線與曲線C交于點(diǎn)M，點(diǎn)N為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十九大提出，堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村真脫貧，堅(jiān)持扶貧同扶智相結(jié)合，幫助貧困村種植蜜柚，并利用電商進(jìn)行銷售，為了更好地銷售，現(xiàn)從該村的蜜柚樹上隨機(jī)摘下了100個(gè)蜜柚進(jìn)行測(cè)重，其質(zhì)量分別在， ， ， ， ， （單位：克）中，其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在， 的蜜柚中抽取5個(gè)，再從這5個(gè)蜜柚中隨機(jī)抽取2個(gè)，求這2個(gè)蜜柚質(zhì)量均小于2000克的概率；

（2）以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均水平，以頻率代表概率，已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有5000個(gè)蜜柚等待出售，某電商提出兩種收購方案：

A.所有蜜柚均以40元/千克收購；

B．低于2250克的蜜柚以60元/個(gè)收購，高于或等于2250克的以80元/個(gè)收購.

請(qǐng)你通過計(jì)算為該村選擇收益最好的方案.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為100元，出廠單價(jià)定為160元，該廠為了鼓勵(lì)銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100個(gè)時(shí)，每多訂一個(gè)，所訂購的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.05元，但出廠單價(jià)不能低于130元.

（1）某零售商若一次訂購該零件300個(gè)，求該零售商所訂購零件的出廠單價(jià)；

（2）若某零售商一次訂購x個(gè)（x∈N*），零件的實(shí)際出廠單價(jià)為y元，試求y＝f（x）的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年開始，國(guó)家逐步推行全新的高考制度．新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中語文、數(shù)學(xué)、外語三科為必考科目，滿分各150分，另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專業(yè)的要求，結(jié)合自己的興趣愛好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門科目中自選3門參加考試（6選3），每科目滿分100分．為了應(yīng)對(duì)新高考，某高中從高一年級(jí)1000名學(xué)生（其中男生550人，女生450人）中，根據(jù)性別分層，采用分層抽樣的方法從中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．

（1）學(xué)校計(jì)劃在高一上學(xué)期開設(shè)選修中的“物理”和“地理”兩個(gè)科目，為了了解學(xué)生對(duì)這兩個(gè)科目的選課情況，對(duì)抽取到的100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在這兩個(gè)科目中必須選擇一個(gè)科目且只能選擇一個(gè)科目），如表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的列聯(lián)表．請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)？說明你的理由；

（2）在抽取到的女生中按（1）中的選課情況進(jìn)行分層抽樣，從中抽出9名女生，再從這9名女生中隨機(jī)抽取4人，設(shè)這4人中選擇“地理”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

選擇“物理”

選擇“地理”

總計(jì)

男生

10

女生

25

總計(jì)

附參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.

0.05

0.01

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【題目】已知拋物線C：y2＝2x，過點(diǎn)(2,0)的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，圓M是以線段AB為直徑的圓．

(1)證明：坐標(biāo)原點(diǎn)O在圓M上；

(2)設(shè)圓M過點(diǎn)P(4，－2)，求直線l與圓M的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，為山腳兩側(cè)共線的3點(diǎn)，在山頂處測(cè)得3點(diǎn)的俯角分別為，計(jì)劃沿直線開通穿山隧道，為求出隧道的長(zhǎng)度，你認(rèn)為還需要直接測(cè)量出中哪些線段的長(zhǎng)度？根據(jù)條件，并把你認(rèn)為需要測(cè)量的線段長(zhǎng)度作為已知量，寫出計(jì)算隧道長(zhǎng)度的運(yùn)算步驟.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：，，是拋物線上的兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，且.

（1）若，求的面積；

（2）設(shè)是線段上一點(diǎn)，若與的面積相等，求的軌跡方程.

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