已知函數(shù)的圖象的一部分如圖所示.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的的值.
(1);
(2)當(dāng)時(shí),的最大值為;當(dāng)時(shí),的最小值.
解析試題分析:(1)先根據(jù)圖象得出最大值,以及周期,從而求出的值,最后將最高點(diǎn)代入函數(shù)解析式并結(jié)合的取值范圍得出的值,從而確定函數(shù)的解析式;(2)求出函數(shù)結(jié)合誘導(dǎo)公式以及輔助角公式將函數(shù)的解析式化簡為的形式,并計(jì)算出的取值范圍,然后結(jié)合正弦曲線得到函數(shù)的最值,并找出相應(yīng)的最值時(shí),的值,從而求解出函數(shù)取最值時(shí)的值.
試題解析:(1)由圖像知,,∴,得.
將最高點(diǎn)代入,得,
∴;
(2)
=,
∵,∴,
∴當(dāng),即時(shí),的最大值為;當(dāng),即時(shí),的最小值.
考點(diǎn):1.三角函數(shù)圖象與三角函數(shù)解析式;2.三角函數(shù)的最值
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知.
(1)求的最小值及取最小值時(shí)的集合;
(2)求在時(shí)的值域;
(3)在給出的直角坐標(biāo)系中,請畫出在區(qū)間上的圖像(要求列表,描點(diǎn)).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(1)已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4,-3),求2sinα+cosα的值;
(2)已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4a,-3a)(a≠0),求2sinα+cosα的值;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)記的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為,若且,求角B的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,設(shè)是單位圓和軸正半軸的交點(diǎn),是單位圓上的兩點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn),,.
(1)若,求的值;
(2)設(shè)函數(shù),求的值域.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com