已知函數(shù)的圖象的一部分如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式;
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的的值.

（1）；
（2）當(dāng)時(shí)，的最大值為；當(dāng)時(shí)，的最小值.

解析試題分析：（1）先根據(jù)圖象得出最大值，以及周期，從而求出的值，最后將最高點(diǎn)代入函數(shù)解析式并結(jié)合的取值范圍得出的值，從而確定函數(shù)的解析式；（2）求出函數(shù)結(jié)合誘導(dǎo)公式以及輔助角公式將函數(shù)的解析式化簡為的形式，并計(jì)算出的取值范圍，然后結(jié)合正弦曲線得到函數(shù)的最值，并找出相應(yīng)的最值時(shí)，的值，從而求解出函數(shù)取最值時(shí)的值.
試題解析：（1）由圖像知,,∴,得.
將最高點(diǎn)代入，得，
∴；
（2）
=，
∵,∴，
∴當(dāng)，即時(shí)，的最大值為；當(dāng)，即時(shí)，的最小值.
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)圖象與三角函數(shù)解析式；2.三角函數(shù)的最值

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知.

（1）求的最小值及取最小值時(shí)的集合；
（2）求在時(shí)的值域；
（3）在給出的直角坐標(biāo)系中，請畫出在區(qū)間上的圖像（要求列表，描點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(1)已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4，-3)，求2sinα+cosα的值；
(2)已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4a，-3a)(a≠0)，求2sinα+cosα的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）記的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為，若且，求角B的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為常數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）若時(shí)，的最小值為 ，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，設(shè)是單位圓和軸正半軸的交點(diǎn)，是單位圓上的兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，，．

（1）若，求的值；
（2）設(shè)函數(shù)，求的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角、、所對的邊分別為、、，，，.
（1）求角的大�。�
（2）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊為，且滿足
（1）求角的值；
（2）若且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知.
（1）求的值；
（2）若是第三象限的角，化簡三角式，并求值.

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