的單調(diào)減區(qū)間是( )
A.(-∞,1)
B.(1,+∞)
C.(-∞,-1)∪(1,+∞)
D.(-∞,+∞)
【答案】分析:令t=|1-x|則y=(t,分別分析內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性,根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的原則,可得函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.
解答:解:令t=|1-x|
則y=(t,
由于y=(t為減函數(shù)
t=|1-x|在區(qū)間(1,+∞)為增函數(shù)
故區(qū)間(1,+∞)為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間
故選B
點評:本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,其中熟練掌握復(fù)合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的原則,是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、函數(shù)f(x)=|logax|(0<a<1)的單調(diào)減區(qū)間是
(0,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1(x∈[0,π])的單調(diào)減區(qū)間是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3-2x2-4x-7,其導(dǎo)函數(shù)為f′(x).
①f(x)的單調(diào)減區(qū)間是(
2
3
,2)
;
②f(x)的極小值是-15;
③當(dāng)a>2時,對任意的x>2且x≠a,恒有f(x)>f(a)+f′(a)(x-a)
④函數(shù)f(x)滿足f(
2
3
-x)+f(
2
3
+x)=0

其中假命題的個數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=log0.52x-log0.5x+2的單調(diào)減區(qū)間是
[
1
4
,+∞)
[
1
4
,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x )=αsin
πx
2
+bcos
πx
2
的一個零點為
1
3
,且f(
17
15
)>f(
11
6
)>0,對于下列結(jié)論:
①f(
7
3
)=0;②.f(x)≤f(
4
3
)
;③.f(
13
12
) =f(
19
12
)
;
④f(x)的單調(diào)減區(qū)間是[2k-
2
3
,2k+
4
3
] ,(k∈R)

⑤f(x)的單調(diào)增區(qū)間是[4K+
10
3
,4K+
16
3
]  ,(k∈Z)

其中正確的有
①②③⑤
①②③⑤
.(寫出所有正確結(jié)論的編號)

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