已知雙曲線與橢圓數(shù)學公式的焦點重合，它們的離心率之和為數(shù)學公式，求雙曲線的方程．

解：設雙曲線的方程為（a＞0，b＞0）（3分）
橢圓的半焦距，離心率為，（6分）
兩個焦點為（4，0）和（-4，0）（9分）
∴雙曲線的兩個焦點為（4，0）和（-4，0），離心率
∴，∴a=2（12分）
∴b2=c2-a2=12（14分）
∴雙曲線的方程為（15分）
分析：設出雙曲線方程，求出橢圓的離心率，可得雙曲線的離心率，即可確定雙曲線的幾何性質，從而可得雙曲線的方程．
點評：本題雙曲線的標準方程，考查橢圓、雙曲線的幾何性質，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年貴州省高三第一次月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的方程為 ，雙曲線的左、右焦

 

點分別是的左、右頂點，而的左、右頂點分別是的左、右焦點.

（1）求雙曲線的方程；                                             

（2）若直線與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，求的范圍。

 

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